天津将香港现有公司股份转让的流程如下：

第一步：寻找买家

在转让股权前，首先需要找到愿意购买股权的买家。可以通过平台、中介或自行宣传等方式来进行寻找。需要注意的是，在寻找买家时应该注重考虑买家的实力和背景，以确保交易顺利进行。

第二步：签署意向书

在双方初步达成合作意向后，需要签署一份意向书。该意向书记录了双方合作的基本内容，包括转让股权的数量、价格、交易时间和条件等。意向书不是正式的法律文件，但具有约束力，可以为后续交易提供指导。

第三步：进行尽职调查

在签署意向书后，买家需要对香港现有公司的财务、管理、经营等方面进行尽职调查，以确定其真实情况和价值。尽职调查的过程比较复杂，需要耗费时间和精力，但它能有效避免交易风险和纠纷，为后续谈判提供基础数据支持。

第四步：签署股份转让协议

经过双方的协商和尽职调查，如果双方都确认可以进行交易，接下来就需要签署正式的股份转让协议。该协议需要列明转让股份的详细信息和条件，如数量、价格、支付方式、交割时间等，并注重考虑交易中的各种风险和约束。

第五步：完成履约

在签署股份转让协议后，需要开始执行交易履约。首先，卖家需要向买家提供香港现有公司的全部资料和证件，包括公司章程、营业执照、财务报表等。其次，买家需要按照股份转让协议的要求，按时支付转让价格并办理相关手续，完成所有交易流程；*后，卖家需要提交必要的资料和证件，将股份转让完毕。

总体来说，天津将香港现有公司股份转让的步骤和流程比较复杂，需要注意的是，各个环节都要认真处理，遵从合同原则，以确保交易的合法性和顺利性。